杰出中学生的14种能力_为您服务教育网
推荐:古诗词欣赏  中考  高考  阅读:
 您当前位置:为您服务教育网首页>>>教育书库>>>杰出中学生的14种能力>>>  作业解题能力之:摸出做题规律和题的规律
  作业解题能力之:摸出做题规律和题的规律

摸解题的规律

  少年大学生裴益川,15岁时以全国数学竞赛三等奖的成绩免试从高中一年级直接进入少年班学习。他在总结学习经验时说到:

  “通过学习的实践,我认识到要把习题解好,首先要把题意搞清楚,仔细认真地读题,分析题目,看题目给的已知条件是什么,要我们求的结果是什么。搞清楚这一点后,可以从已知条件向结果去推,这叫‘顺推’;也可以从待求的结果向已知条件去逆推。推通过了,自己解题的思路也就清楚了。这时,把思路加以整理,用简单明了的式子或文字表达出来,最后

  求出答案。”

  这就是“顺推法”和“逆推法”。下面我们举一个例子加以说明。

  例:在△ABC中,AB=AC,延长BC到E,延长CB到D,使BD=CE。

  求证:AD=AE。

  这是一道几何证明题。采用顺推法来审题就是这样分析的:

  顺推,就是从已知条件向结果推。已知条件是AB=AC、BD=CE,结果是求证AD=AE。从已知条件看,AB和BD是△ADB的两条边,这两条边的夹角是∠3;AC和CE是△ACE的两条边,这两条边的夹角是∠4。那么对于△ADB和△ACE,两条对应边相等,如果这两条对应边的夹角∠3和∠4也相等,这两个三角形就是全等三角形了。已

  知条件已经告诉我们AB=AC,所以∠1=∠2,那么显然∠3=∠4,这样△ADB≌△ACE。因而AD=AE,从而推出了结果。

  同样,也可以采用逆推法来审这一题。逆推,就是从待求的结果往已知条件推。这一题中,要求的结果是AD=AE,AD是△ADE的一条边,AE是△ACE的一条边;要证两边相等,就要证两个三角形全等,要证两个三角形全等,就看这两个三角形符合全等条件的有哪些;已知条件已经告诉有两条对应边相等,那么就再看这两条对应边的夹角是否相等;因

  为∠1=∠2,所以对应的夹角∠3和∠4也相等。显然,这样是推通了,再按照从已知到求证的次序把逆推的过程顺过来写。

  同学们也许会说,这种顺推法和逆推法是我们常用的审题、解题方法。但是,遇到稍有变化的新习题就不灵了,还得从头“推”,这是什么原因呢?

  裴益川同学谈自己的体会时,认为:

  “有的同学在解题时注重对答案,只要答案相同就满足了,而不重视解题的过程。这样,做习题做得再多也等于没做。所以,审题、解题之后,必须反复思考审题的过程,反复思考解题的每一个步骤,找出规律性的东西来,每做过一道题就要懂得这一类题目的基本解题思路。这就不是为解题而解题,而是以解题来更好地掌握知识。”


摸出题的规律

  江幸幸是科大少年班的学生,她非常善于摸出题的规律。

  江幸幸的数学老师很有经验,大家都很敬佩他。幸幸发现,学校里数学测验,每一次都是他出的试题。他出的题目既没有超越你学的课本范围,可你不急出几身汗来,也别想把题全解答出来。幸幸就奇怪了,她想:“自己学过的东西,怎么一到考试就作起难来呢?这里面肯定有大学问。”

  江幸幸专门到那位数学老师家里,请老师根据当前所学的新课,出几道题做。只见老师拿出课本,翻翻这一课,看看那一课,思考了一阵,就拟了几道题。

  江幸幸问:“老师,你出一道题,为什么还要翻几节课的书呢?”

  老师说:“出题目,就是要把各节课的实质性的东西集中在一个题目上,才能考出学生的水平来。”江幸幸恍然大悟。从这以后,幸幸不再满足于做习题,而是把学过的课程一节一节地连贯起来思考,从中找出重点,并牢牢记住。这样做,就把那些一个个具体的知识点变成了一个相互关联的整体,就象看到一个个机器零件,脑海里马上就有了一部机器整体形象一

  样。所以,幸幸每次考数学,都做得特别快,考分也很高。高考考数学时,她只用了不到一半的时间就解完了全部习题。

  科大第二期少年班毕业生、中国科学院应用数学研究所的研究生王凯宁,则把探讨出题看作是探求知识的手段。他说:

  “做习题,不仅仅是为了学会做习题而做习题,要注意探求知识。做题时我时常想,这道题,出题人是怎么出出来的呢?”他发现,很多题之间都有联系,并渐渐地找出一些规律。原来,一道简单的题,改头换面,就变成了一道难道,而规律却是一样。后来,王凯宁就练习自己出一些题。他说:“这样做,花的时间要比做题多得多。但是,印象却特别深刻。即使

  一年以后,还会记忆犹新。”

  出题,从来都是教师的事,学生的任务就是解题。但是像江幸幸、王凯宁这样一批优秀的学生,高手摘星。他们不满足于前台的表演,偏要深入到后台去探个真实。顺藤摸瓜,寻根求源,使他们得以站在比一般同学更高的阶梯上分析问题,解决问题。我们赞成这种钻研的精神和科学的方法,并且相信,他们能做到的,别的同学也能够做到。


 分享到:分享到QQ空间QQ空间 分享到新浪微博新浪微博 分享到百度i贴吧百度i贴吧 分享到开心网开心网 分享到人人网人人网 豆瓣网 我的收藏
       
       
本栏目最新14条记录:
 ·   爱好的自我调节和定向调节能力 · 《杰出中学生的14种能力》14自我调节能力
 ·   创造能力培养方法 · 《杰出中学生的14种能力》13创造能力
 ·   提高培养思维能力 · 《杰出中学生的14种能力》12思维能力
 ·   表达能力的培养训练 · 《杰出中学生的14种能力》11表达能力
 ·   提高记忆力能力的方法之二 · 《杰出中学生的14种能力》10提高记忆力
 · 《杰出中学生的14种能力》9支配时间的能力 · 《杰出中学生的14种能力》8选择课外书能力
 ·   搞好考前预习 掌握应考方法 · 《杰出中学生的14种能力》7应考能力





推荐阅读
   家庭教育+幼儿教育+赏识教育
    为您服务教育网今日推荐

联系我们 本站搜索 要资料 请您留言 开心智慧吧 动画 笑话 安平影像 周恩来总理
为您服务教育网——全心全意为中国教育免费服务(Copyright© 2001-2017 河北·衡水) 安平明德小学 一小学前三班
冀ICP备06009845号